Volver a Guía
Ir al curso
CURSO RELACIONADO
Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰
Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
11.
Sea $f(x)=x^{2} \ln x$
b) ¿Para qué valores de $k$ la ecuación $f(x)=k$ tiene una sola solución?
b) ¿Para qué valores de $k$ la ecuación $f(x)=k$ tiene una sola solución?
Respuesta
Miremos atentamente el gráfico que obtuvimos de $f$ para responder esa pregunta:
Reportar problema
Fijate que si $k$ está en el intervalo $(-\infty, f(e^{-1/2}))$ entonces la ecuación $f(x) = k$ no tiene solución.
Por otra parte, si $k$ está en el intervalo $(f(e^{-1/2}), 0)$ tenemos dos soluciones.
¿Y cuando tenemos una única solución? Eso pasa si $k = f(e^{-1/2})$ y si $k$ está en el intervalo $[0, +\infty)$